这样的数学教学是伪教学─校本培训

标签:      2014-08-26 01:28:56
文章来源 / 原创
文/office

鲁志勇

首先,我们来看这样一个数学教学现象:
上课铃响,学生鱼贯而入,落坐后,教师从容不迫,有条有理开始讲授,其间,或配以挂图,或助以多媒体,甚至运用几何画板,整个教学过程以师生之间的短平快问答为主,偶尔几个学生演练演练,在场的教师全神贯注地欣赏教师表达其对数学完美的理解和那娴熟的教学技巧,课毕,赢得掌声一片……
见也多多,听也多多,这样的教学现象又是一个“好又多”.
然而,仔细想想,就会发现,课堂教学的视线集中在主讲教师身上.
对耶?错耶?我们不妨再回味一下上述教学现象,它体现了以下几个特点:
其一,以讲台与屏幕为中心.
其二,教师接连提问,学生短促回答,教师补充讲解,展示其对数学的理解,再下一个提问设定.
其三,课堂在预先安排的框架内有序进行.
分析这几个特点,我们就会明白,这样的教学的行为主体是教师,学生是配角,听众的视线当然集中在教师身上,我们不禁要问:教学,难道就是所谓优秀教师展示其传道、授业、解惑的技巧的一种表演吗?
要回答这个问题,首先我们要弄清楚数学教学的目的是什么?很明显,应该是学生获得具体的进步,什么是进步?从人性的发展角度来看,应该是获得发现问题,提出问题,分析问题,解决问题的能力.既然教学的目的是使学生获得真正的进步,如此说来,课堂教学的行为主体应是学生,而不是教师.
因此,上述教学现象是非民主的,是教师专制,是伪教学!

一 怎样的教学才是真正的数学教学

当前的数学教学普遍存在教师中心主义和管理主义倾向,严重剥夺了学生的自主性,有损其自尊与自信心,老师在学生心目中是神,课堂上没有老师做不出来的题,而且往往一题多解,精彩纷呈。殊不知老师们为了在课堂上有精彩的表演,往往在课前经过一番“去粗取精,去伪存真”的筛选,于是,一个个完美的解答、绝妙的证明从天而降,学生当然是云里雾里了,这样的教学只有教学的表现形式,而无教学的实质.
什么样的教学才是真正的数学教学?
对于教学的认知,学术界经历过“教师主体 学生主体 教师主导,学生主体 双主体”的争论,今天,我们应该超越这一争论,正本清源.首先,教学应该是指教师引起的,促使学生主动学习的行为.要实施这一行为,关键是交往,没有交往,没有沟通,没有互动,就没有发生教学,因此,教学的本质是交往,有交往的数学教学,才是真正的数学教学.
现象中(即文首的教学现象,以下同),短平快的问答是不是交往?回答是否定的,真正的交往,在人格上应完全平等,没有高低、强弱之分,交往对学生而言意味着心态的开放,主体性的凸现,个性的张扬,创造力的提升,对教师而言,不是传授知识,不是表达自己对数学的理解,而是了解学生对数学的理解,然后向他们提供什么帮助,总之,通过交往体现出相互交流,相互沟通,相互作用,在课堂上形成一个师生个体、生生个休、师生群体、生生群体的交流网格——一个“学习共同体”,这才是真正的数学教学.

二 怎样实施真正的数学教学

交往是以语言为媒介的,而数学课堂语言通过问题来表达,故实施真正的数学教学,关键是提出什么问题.
1、陈述性问题
现象中的问题特点是短、平、快,学生回答它们不需要推理,不需要论证,没有情感体现,这样的问题就是陈述性问题.
例如:
“三角形内角和等于1800,对不对?”

“把 分母有理化,分子分母同乘以√3+√2行吗?”
“要证明a∥b,我们如此作一条辅助线,好不好?”…….
这些问题没有了过程,只有结论,它从源头上剥离了知识与能力的内在联系,排斥了学生的思考与个性,使学生只知其然,不知其所以然,把教学过程庸俗化到无需智慧努力只需听讲和记忆,这是对学生智慧的扼杀和个性的摧残.诚然,教学过程中并不是完全排斥陈述性问题,利用其进行复习与过渡也可偶尔为之,但,如果学生接触到的大都是这样的问题,课堂上就会一帆风顺,没有冲突,配上老师精彩的表演,当然“好看”,但这样的问题,没有涉及到交往的实质,因而是“伪教学”.
2、引领性问题
引领性问题即能激活学习所需的已有经验并能遭遇到新的挑战的问题,能导致真正的交往,它应具备以下一个或几个特性.
a)情境新
一般而言,引领性问题往往产生于一个具体的鲜活的情景,不平常的现象,奇异的事物,引起矛盾的说法,它能使学生好奇而跃跃欲试,但要经过努力才能解决.
例:“求代数式的值”教学设计.第一步,提出问题,一家四合院中央有一块边长为a米的正方形空地,准备进行绿化,请你绘制一个合理、漂亮设计图(要求只能画正方形、圆或圆的一部分,圆的半径为a或a/2).第二步,求代数式,计算你的设计方案中所需购置的草皮的面积.第三步,求代数式的值,当a=5米时,求具体需要购置多少平方米草皮.纵观这一节课,第一步学生设计出了各式各样漂亮、甚至是出乎教师意料之外的方案,教师选择较美观的方案图画在黑板上,并标明这是“×××方案”,使他们有成就感.第二步进行过程中,遇到了代数式中学生不能表示出来的情形,此时教师要正确对待.第三步完成之后学生普遍到得一种成功的满足,且意犹未尽.
这堂课若是按照传统方式进行,新课一晃而过,操作铺天盖地,便没有了生动、丰富和极具活力的情感因素,只有非人化的“批量加工”,这不利于素质的培养.
新的情境,能激发学生形成问题意识,能调动其学习积极性,使其主动学习,主动构建,充分发挥其主观能动性.
b)归纳性
杨振宁先生说,中国学物理的方法是演绎法,先有许多定理,然后验证推演,美国对物理的了解是从现象出发,倒过来的,是归纳法.演绎法是对付考试的方法,归纳法是做学问的方法.
中国学物理如此,学数学也是如此,我们在课堂上给出的论证大部分仅仅是演绎论证,掩盖了发现这些数学知识的本来的原始思维过程,即使有时对发现问题的背景有所提示,但大部分是平铺直述,一帆风顺,掩盖了尝试、曲折、反复等原始的、自然的思维过程.
例如:平面几何中作辅助线的问题,此问题最关健的是为何要这样作辅助线,而老师却直接告诉学生如何作辅助线,为了让学生熟练掌握,老师往往煞费苦心的将问题分类,告诉学生那类问题作那样的辅助线,学生强化训练就可以了,如果担心分类不全面,翻翻报刊杂志就一目了然,这样教会了学生知识但没有能力的培养,只有非人化的“批量加工”. 华罗庚先生说这是“只把已做好饭拿出来,而没有做饭的过程”.
我们应反其道而行之,提倡问题的归纳性,让学生从一个个典型的个体中悟出一般性的规律与方法,对得到的结论尝试证明或否定它,使学生习得富于真情的、能动的、有活力的知识与能力.
c)生成性
在具备一个深思熟虑的大结构的前提下,对细微的局部不作深入的探究,让课堂上出现一定的“随机”性,通过创设、发挥、诱导、探索推进教学进程,这样的问题往往会牵引出新的目标,形成新的主题,即所谓的生成性,学生在这个过程中兴趣盎然,认识和体验不断加深,创造性火花不断迸发.
例:解析几何习题课.这是几年前的一节课,由于前一节课向学生介绍了2000年春季高考的一道试题:设点A和点B为抛物线y2=4px(p>0)上原点O以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程.课后我回忆起一个类似的命题:设点A和B为抛物线y2=2px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,则直线AB过定点.由于刚接到某出版社出一套模拟试题的任务,我想能否由此命题出发,变式、深化,改编出一道新的试题?稍作探讨后,脑海中出现一个念头:将此问题带到明天的课堂中去,课堂上该出现什么就出现什么吧.第二天,我走进课堂的第一句话是:这节课跟以往不同,我们今天来做一做老师们常做的事,命一道题也去考考别人,课堂气氛随之活跃.本堂课是在上述命题的基础上,将特殊点O变为抛物线上任一点,证得一个普通性的命题,然后写出其逆命题,再将字母特殊化,经过变形、完善、加工,最后得到一个命题:已知抛物线y2=x,过点P(4,-2)的直线与抛物线交于B、C两点,则以BC为直径的圆恒过抛物线上一定点,此题初看不怎么样,其实有较丰富的内涵,.回顾起来,这节课是在教师有一个简要的思路,具体细节不预知的前提下进行的.很多平时基础较差、不主动发言的学生都情不自禁的陈述已见.这堂课不仅注意到了分析问题、解决问题,也是培养了学生提出问题、解决问题的能力.重要的事学生接触到了问题多功能解决过程中的迂回、曲折、反复、完善的原始过程.它还使学生以后在解题时能够站在出题者的角度思考问题.
回顾这堂课,教者是完完全全、真真切切地走下了“神坛”变成了一个真实的人,这堂课的教学进程是教师没有预知的,跟学生一样什么都不知道。课堂上的推理、论证、奇思妙想、经过垂练的语言的精华都是集体智慧的结晶,教师只是起到了一个桥梁的作用,这堂课看上去吵吵闹闹像一个混沌状态。其实,这是一个真实的课堂教学状态,不是虚假的教学状态,在这个状态中学生获得了解放与自由,他们有了新的体验,他们的想像力、创造力得到了充分的发挥,他们感觉到了站在教师的角度去思考问题、站在命题者的角度去思考问题,学生是课堂上的真正主人。
总之,通过真正的问题,实现真正的交往,使数学课堂形成一种动态的、活性的“生态系统”,在这样的系统中,有教师的指导,学生追寻主体性,获得解放与自由.这是我们所追求的目标.
这样,文首的教学现象就会被排斥与否定,就不会再是“好又多”,我们会真正地理解:
学生不是雕塑家精雕细刻的作品;
不是钢琴家指下弹奏出的音符;
不是画家笔下的花鸟虫鱼;
不是作家笔下的长篇短篇;
不是工人批量生产的产品;
不是课堂上衬托老师表演的配角;
而是具有主观能动性的人.

参考资料:
1、鲁志勇,“高中数学自然诱导法课题简介”,《中学数学》1999年第6期.
2、 鲁志勇,“数学教学应熟后生”,《实验简报》,华中师范大学启发式教学实验中心主办,科学技术出版社,2001年第11期.
3、 吴廷熙,“教育资源建设思考“,《教学与管理》1999年第12期.
4、 施良方、崔允淳主编,《教学理论:课堂教学的原理、策略与研究》,华东师范大学出版社,1999年版.